Non-existence of finite energy solution to Compressible Navier-Stokes equations


主讲人:李海梁 首都师范大学教授




主讲人介绍:李海梁,1999年于中国科学院数学研究所获得博士学位;偏微分方程专家,博士生导师。国家杰出青年科学基金获得者、新世纪百千万人才工程国家级人选。  先后入选北京市“科技新星”计划(2005年)、教育部“新世纪优秀人才支持计划”(2007年)、人社部“国家百千万人才工程”(2015年)。荣获霍英东基金会“第十一届高校青年教师基金”资助(2008年)、北京市属高校人才强教深化计划“学术创新人才(2010年)”和“长城学者(2013年)”项目资助、以及国家自然科学基金委“杰出青年科学基金”项目资助(2012年)。  

内容介绍:It is an open problem to show the well-posedness of classical solution to  compressible Navier-Stokes equations with the density possibly containing  vacuum, although the same problem has been proved by Nash and Serrin in energy  space in 1960s when the vacuum is excluded. In this talk, we shall prove that  there does not exit any classical solution with density being compact supported  to the Cauchy problem for one-dimensional compressible Navier-Stokes equations  in energy space so long as the initial data satisfy some properties.